Binära talsystemet

Binära talsystemet

Vad är det binära talsystemet?
Det binära talsystemet är ett sätt att skriva tal, men istället för att använda siffrorna 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 som i det vanliga talsystemet (som kallas decimalt), så använder vi bara siffrorna 0 och 1. Det här kallas för bas-2, eftersom det bara finns två siffror. I datorer använder vi ofta det binära systemet eftersom datorer bara kan känna av två tillstånd: på (1) och av (0).

Hur fungerar det binära talsystemet?
I det binära systemet har varje plats ett värde som är ett 2-tal. Det betyder att varje gång vi går till en ny plats, så är värdet dubbelt så stort som det förra. Här är ett exempel:

Binärt tal: 1011
Om vi skriver ut det med sina värden blir det så här:

Den första siffran längst till höger (1) betyder 2⁰=1
Den andra siffran (1) betyder 2¹=2
Den tredje siffran (0) betyder 2²=4, men här är det 0, så det blir 0
Den fjärde siffran (1) betyder 2³=8

Så för att räkna ut vad 1011 betyder i det vanliga talsystemet, gör vi så här:

1×8+0×4+1×2+1×1=8+0+2+1=11

Så binära talet 1011 är lika med det vanliga talet 11.

Vad är hexadecimalt?
Det hexadecimala talsystemet är ett annat talsystem, men här används 16 siffror istället för 10. De siffrorna är: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, där A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 och F = 15.

Det kan kännas konstigt att det finns bokstäver som siffror, men det är för att vi behöver fler siffror än vad 0-9 kan ge oss. Hexadecimala tal används ofta i datorer för att göra det enklare att läsa binära tal.

Hur konverterar man från binärt till hexadecimalt?
För att göra det enklare att läsa binära tal, konverterar vi dem till hexadecimala tal. Det är faktiskt ganska lätt om man vet hur!

Dela upp det binära talet i grupper om fyra siffror (från höger till vänster).
Konvertera varje grupp till ett hexadecimalt tal.
Exempel 1:
Binärt tal: 110101110111

Dela upp det binära talet i grupper om fyra siffror:

1101 0111 0111
Nu konverterar vi varje grupp till hexadecimala siffror:

1101 blir D
0111 blir 7
0111 blir 7
Så, binära talet 110101110111 blir hexadecimalt D77.

Exempel 2:
Binärt tal: 101101110

Dela upp det binära talet i grupper om fyra siffror:

1011 0111 0
För att göra gruppen jämn, lägg till en extra nolla till vänster:
1011 0111 0000
Nu konverterar vi varje grupp:

1011 blir B
0111 blir 7
0000 blir 0
Så, binära talet 101101110 blir hexadecimalt B70.

Varför använder datorer binära tal?
Datorer och andra elektriska maskiner använder binära tal eftersom det är enklare för dem att förstå. De använder bara två tillstånd: på (1) och av (0). Det gör att datorer kan lagra och bearbeta information på ett sätt som är väldigt snabbt och enkelt.

Sammanfattning
Binära tal använder bara siffrorna 0 och 1.
Hexadecimala tal använder siffrorna 0-9 och bokstäverna A-F.
Hexadecimala tal är lättare att läsa än binära tal, så programmerare använder ofta hexadecimala tal för att representera data.
Binära tal är viktiga för datorer, eftersom de bara kan hantera två tillstånd: på och av.